八年级数学教案

23rd 8月, 2022

过程与方法:在数据的处理中,理解平均数、中位数和众数区别与联系,掌握处理问题的方法。

教学方法及注意事项:启发式教学,如何实现按路径长度递增产生最短路径?结合案例分析求解最短路径过程中(重点)注意此处借助黑板,按照算法思想的步骤。

年级一班学生年龄的平均数,中位数,众数分别是多少?**课堂小结**方差公式:给力提示:方差越小说明这组数据越。

当然合情推理的能力要慢慢的熟练。

求下列数据的众数:(1)3,2,5,3,1,2,3(2)5,2,1,5,3,5,2,22、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。

a2—b2=(a+b)(a—b)2.公式讲解如x2—16=(x)2—42=(x+4)(x—。

为此确定教学目标:●知识与技能目标1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念;2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。

练习:1.用正确的符号表示下列各数的平方根。

利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。

**板书设计**平方根(一)概念(四)表示方法例1(二)性质(三)开平方探究活动求平方根近似值的一种方法求一个正数的平方根的近似值,通常是查表。

根据题意,可得方程______________________。

**教学难点:**高次指数的转化,提公因式法,平方差公式的灵活运用。

根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。

中心对称图形定义:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形**新知检索:**1、如图,左边的鱼与右边的鱼关于y轴对称。

利用计算器求一组数据的平均数。

理解方差概念的产生和形成的过程。

生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)生6:不对,a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)师:大家争论的很好,运用平方差公式分解因式,必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式,另因式分解必须分解到不能再分解为止。

下面作一个小练习:填空1、()2=9;2、()2=0、25;3、5、()2=0、0081学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正。

**教学重点:**本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点,要画出点A关于L的轴对称点的画法,在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能,并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形,掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。

算术平均数和加权平均数有什么区别和联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,加权平均数包含算术平均数,当加权平均数中的权相等时,就是算术平均数。

指导思想坚持党的教育方针,结合《初中数学新课程标准》,根据学生实际情况,积极开展课堂教学改革,提高课堂教学效率,向45分钟要质量。

错解:∵方程有整数根,∴△=9-4a>0,则a<2.25又∵a是非负数,∴a=1或a=2令a=1,则x=-3±,舍去;令a=2,则x1=-1、x2=-2∴方程的整数根是x1=-1,x2=-2错因剖析:概念模糊。

设置问题正方形是矩形吗,是菱形吗?是平行四边形吗?为什么?【学生活动】小组讨论,分组回答。

教学方法及注意事项:(1)采用提问方式,注意及时小结,提问的目的是帮助学生回忆概念。

幻灯片出示课题)**活动合作交流,探求新知**问题(1):为什么我们把(甲)图叫平行四边形,而(乙)图不是平行四边形呢?你怎么知道这些四边形是平行四边形?(拿一模型,幻灯片)学生活动认真观察、讨论、思考、推理。

般地对于n个数X1,……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。

应用格式:(略)强调说明:(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。

能力训练要求:1.使学生能够分清命题的条件和结论,能判断命题的真假2.通过举例判定一个命题是假命题,使学生学会反面思考问题的方法情感与价值观要求:1.通过反例说明假命题,使学生认识到任何事情都是正反两方面对立统一2.帮助学生了解数学发展史,拓展视野,激发学习兴趣3.通过对《原本》介绍,使学生感受数学发展史和人类文明价值**【教学重点**】准确的找出命题的条件和结论**【教学难点**】理解判断一个真命题需要证明**【教学方****法**】探讨、合作交流**【教具准备**】投影片**【教学过程】**情景创设、引入新课师:如果这个星期不下雨,我们就去郊游,这是命题吗?分析这句话,这个周日,我们郊游一定能成行吗?为什么?新课:(1)观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同结构特征?与同伴交流。

例如表示25的算术平方根。

平行线等分线段定理的推论推论1:经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰。

众数的可靠性较差,它不受极端数据的影响,求法简便,当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数来表示这组数据的集中趋势。

**教学反思:**本节的内容并不是很复杂,借助多媒体进行直观、形象,内容贴近生活,学生兴致较高,课堂气氛活跃,参与意识较强,学生一般都能在教师的指导下掌握。

分析:判定平行四边形的依据目前只有定义,也就是须证明两组对边分别平行,当然是借助第三条直线证明角等。

采用类比的学习方法,获取逆定理线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单,学生学习一般没有什么困难,这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系,为了很好的突破这一难点,教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照,类比的方法进行教学,使学生进一步认识这两个定理的区别和联系。

八年级数学教案篇5**教学目标**1.使学生根据分数的通分法则及分式的基本性质,分析、归纳出分式的通分法则,并能熟练掌握通分运算。

它是解直角三角形的主要依据之一,同时在实际生活中具有广泛的用途,数学源于生活,又用于生活正是这章书所体现的主要思想。

)开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算。

已知:在平行四边形ABCD中,AC=DB,求证:平行四边形ABCD是矩形。

例题教学建议:1:其中(1)、(2)请学生直接回答,(3)、(4)、(5)请学生分成小组交流然后回答。

**教学难点**幂的运算法则的灵活运用。

-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)(学生操作完毕后)2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中,描出下列各组内的点用线段依次连接起来。

注:单项式除以单项式,既要对系数进行运算,又要对相同字母进行指数运算,同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意,这些对刚刚接触整式除法的学生来讲,难免会出现照看不全的情况,所以更应督促学生细心解答问题。

教学难点:理解数据离散程度与三个差之间的关系。

=。

**一.选择题:**1.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是()2.在以下现象中,温度计中,液柱的上升或下降;打气筒打气时,活塞的运动;钟摆的摆动;传送带上,瓶装饮料的移动属于平移的是()(A),(B),(C),(D),3\\.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是()(A)10cm(B)5cm(C)0cm(D)无法确定4\\.如图可以看作正△OAB绕点O通过()旋转所得到的A.3次B.4次C.5次D.6次5.下列运动是属于旋转的是()A.滾动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程6.ABC是直角三角形,如图(a),先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形,然后再平移得到的`图形应该是();(a)ABCD7.下列说法正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到8.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是()ABCD9\\.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是().(A)(B)(C)(D)10\\.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是().(A)(B)(C)(D)11\\.如图1,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知,AD=5,B=70,则下列说法中正确的是().(A)FG=5,G=70(B)EH=5,F=70(C)EF=5,F=70(D)EF=5,E=7012\\.如图3,△OAB绕点O逆时针旋转90到△OCD的位置,已知AOB=45,则AOD的度数为().(A)55(B)45(C)40(D)3513\\.同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心().(A)顺时针旋转60得到(B)逆时针旋转60得到(C)顺时针旋转120得到(D)逆时针旋转120得到14\\.如图,甲图案变成乙图案,既能用平移,又能用旋转的是().15\\.下列图形中,绕某个点旋转180能与自身重合的图形有().(1)正方形;(2)等边三角形;(3)长方形;(4)角;(5)平行四边形;(6)圆.(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个16\\.如图4,△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到△DEF,则下列结论中,错误的是().(A)BE=EC(B)BC=EF(C)AC=DF(D)△ABC≌△DEF**填空题.**1.平移是由_________________________________________所决定。

**例习题的意图分析**1、教材P143的例4的意图(1)、这个问题的研究对象是一个样本,主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法:对于数据较多的研究对象,我们可以考察总体中的一个样本,然后由样本的研究结论去估计总体的情况。

因为当m=-4时,方程为x2-7x+17=0,此时△=(-7)2-4×17×1=-19<0,方程无实数根,不符合题意。

加深了对权意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时,频数恰好反映这组数据的轻重程度,即权。

教学重点:会计算某些数据的极差、标准差和方差。

练习:1.用正确的符号表示下列各数的平方根。

我及时调整了自学提示的内容,在另一个班也上了这节课。

甲、乙两组数据如下:甲组:1091181213107;乙组:7891011121112.分别计算出这两组数据的极差和方差,并说明哪一组数据波动较小.**新课讲解:**引例:问题:从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm)甲:9、10、10、13、7、13、10、8、11、8;乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;问:(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数:=)(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差,你发现了)归纳:方差:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用它们的平均数,表示这组数据的方差:即用来表示。

韦达定理是初中代数中的一个重要定理。

例2,某校规定:学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩,小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分,92分,85分,小亮这学期的数学总评成绩是多少?课堂练习:复习题A组小结:1、掌握平均数、中位数与众数的概念及计算。

本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。

的平行四边形是矩形。

**教学目标分析:**认知目标:(1)使学生认知众数、中位数的意义;(2)会求一组数据的众数、中位数。

难点:探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。

**重点**1、作某一图形关于对称轴的对称图形,并能写出所得图形相应各点的坐标。

巩固新知教科书第162页练习1及练习。

负数没有平方根。

这里用尺规画图法)公理:有三边对应相等的两个三角形全等。

难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。

运用根的判别式时,若二次项系数为字母,要注意字母不为零的条件。

错解:由△=(-2)2-4(1-2k)(-1)=-4k+8>0得k<2又∵k+1≥0∴k≥-。

在问题解决的过程中,培养学生的自主学习能力;(3)在问题分析的过程中,培养学生的团结协作精神。

下列各数的平方根:(1)81;(2);(3);。

做完之后,观察以上算式及运算结果,你能发现什么规律?再举两个例子验证你的发现。

**【课前练习】**1、关于x的方程ax2+bx+c=0,当a_____时,方程为一元一次方程;当a_____时,方程为一元二次方程。

**合作学习**创设问题情境,引入新课在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

即:(a+b)(a—b)=a2—b2**精讲精练**例1:运用平方差公式计算:(1)(3x+2)(3x—2);(2)(b+2a)(2a—b);(3)(—x+2y)(—x—2y。

引导学生积极参与知识的构建,营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂,让学生体会学习的快乐,享受学习。

有的命题的描述没有用如果……那么……的形式,在分析时可以扩展成这种形式,以分清条件和结论。

兴趣是的老师,爱因斯坦如是说。

将学生按学习能力分成不同层次,分别布置难、中、浅三个层次作业,使每类学生都能在原有基础上有所提高。

学习方法:归纳、概括、总结。

教学难点:平方根与算术平方根联系与区别。

已知:如图,直线。

作业:复习题B组、C组(选做)八年级数学教案篇5**教学目标:**学会可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法,会用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步骤。

**板书设计**平方根(一)概念(四)表示方法例1(二)性质(三)开平方探究活动求平方根近似值的一种方法求一个正数的平方根的近似值,通常是查表。

作业:复习题B组、C组(选做)八年级数学教案篇3**课时目标**1.掌握分式、有理式的概念。

事实上,当1-2k=0即k=时,原方程变为一次方程,不可能有两个实根。

**教学设计:****创设情景,探究新知:****(演示课件):**教材上小狗的图案。

然而到了初中阶段,科目越来越多,内容也越来越难,许多知识都偏重于理解,学生一时间产生了无所适从的感觉。

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