初二数学教案

22nd 8月, 2022

了解四边形的不稳定性及它在实际生产,生活中的应用。

分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母。

教学目标㈠、知识与技能:(1)使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念。

把等腰三角形对折,折叠两部分是互相重合的,即AB与AC重合,点B与点C重合,线段BD与CD也重合,所以∠B=∠C。

学生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是轴对称图形等等。

课堂练习:(演示课件)教材65页随堂练习。

难点:找出能表示整个题意的等量关系。

因此,有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。

教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

画高时可以从上底任一点向下底作垂线段,一般常从上底的两端向下底作垂线段可方便地构造直角三角形,便于计算。

**利用勾股定理说明线段平方和、差之间的关系**例4:如图3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中点,DE⊥AB于E点,试说明:BC2=BE2-AE。

**布置作业**教材P128中1(1)。

通过学生的反馈练习,使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位,以便教师能及时地进行查缺补漏。

课本复习题四A组第6、7题。

应用一元一次方程解决实际问题的关键是:根据题意首先寻找等量关系。

例2.(课本P58图14.2.3)思路点拨:厂门的宽度是足够的,这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB,与地面交于H,寻找出Rt△OCD,运用勾股定理求出2.3mCD===0.6,CH=0.6+2.3=2.9>2.5可见卡车能顺利通过.详细解题过程看课本引导学生完成P58做一做.三.课堂小练1.课本P58练习第1,2题.2.探究:一门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过?为什么?四.小结直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质,学透勾股定理的具体应用,那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题,达到事倍功半的效果。

通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

教学过程分析(一)课前复习(3~5分钟)回顾路径的概念,为引出最短路径做铺垫。

完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算,培养学生的求简意识很有帮助。

P12拓广探索中第13题提到了在什么条件下,分式的值为0?,下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时,必须同时满足两个条件:1分母不能为零;2分子为零。

矩形在现实中的实例较多,在讲解矩形的性质和判定时,教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定,既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.3\\.如果条件允许,教师在讲授这节内容前,可指导学生按照教材145页图4-30所示,制作一个平行四边形作为教学过程中的道具,既增强了学生的动手能力和参与感,有在教学中有切实的体例,使学生对知识的掌握更轻松些.4\\.在对性质的讲解中,教师可将学生分成若干组,每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量,然后在组内进行整理、归纳.5\\.由于矩形的性质定理证明比较简单,教师可引导学生分析思路,由学生来进行具体的证明.6.在矩形性质应用讲解中,为便于理解掌握,教师要注意题目的层次安排。

**例题解析**例1:(即课本例1)说明:本题难度不大,又有助于学生加深对性质定理的理解,教学中应引导学生探索解法:如图4.5-4,欲求对角线BD的长,由于BAD=90,AB=4cm,则只要再找出Rt△ABD中一条直角边的长,或一个锐角的度数,再从已知条件AOD=120出发,应用矩形的性质可知,ADB=30,另外,还可以引导学生探究△AOB是什么特殊的三角形(等边三角形),课本用了第一种解法,并给出了解几何计算题书写格式的示范;第二种解法如下:∵四边形ABCD是矩形,AC=BD(矩形的对角线相等。

三线合一性质在实际应用中,只要推出其中一个结论成立,其他两个结论一样成立,所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件。

获取概念让学生用自己的语言叙述:全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

课本例1后练习题第4题。

**矩形教学设计****教学目标**1.知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系;能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质;能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。

课本例1后练习题第4题。

【设计意图:通过我说你猜这样的变式练习让学生对所学的图形特征用自己的语言进行描述,是对学生认知的强化,学生必须掌握每个图形的特征才能透过现象抓住本质,使学生的思维更加深刻。

完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识,它还是配方法的基本模式,为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础,所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

**利用勾股定理说明线段平方和、差之间的关系**例4:如图3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中点,DE⊥AB于E点,试说明:BC2=BE2-AE。

使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

AO=CO在Rt△ABC中,BO是斜边AC上的中线,且。

《黄金分割》是新课改新增加的教学内容,在旧教材上,本部分内容是作为选修内容进行讲…点击:937查阅全文…初二数学:《反比例函数》教案范例(苏教版)今天小编就为大家精心整理了一篇有关《反比例函数》教案范例的相关内容,希望对大家有所帮助。

注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义。

因为在三角形中没有对角线,所以四边形的对角线是一个新概念,它是解决四边形问题时常用的辅助线,通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决。

学生能探索得出矩形的邻边互相垂直的特性,教师可作说明:这与矩形的四个角是直角本质上是一致的,所以不必另列为一个性质。

剪一剪师:如果要把这张长方形纸变成平行四边形形纸,该怎么变呢。

学具准备:长方形框,每人一长方形纸,尺子,剪刀。

把教学八认真作为提高成绩的主要方法,认真研读新课程标准,认真钻研新教材,并根据新课程标准,认真扩充教材内容;认真上课,认真批改作业,认真辅导,认真制作测试试卷,也让学生学会认真学习。

我们现在只研究平面图形,故在定义中加上在同一平面内的限制。

**引导性材料**想一想:一般四边形与平行四边形之间的相互关系?在图4.5-l的圆圈中填上四边形和平行四边形的字样来说明这种关系:即平行四边形是特殊的四边形,又具有一般四边形的一切性质;具有一些特殊的性质。

析解:由于所给条件是关于a,b,c的一个等式,要推断△AB,初中初二数学教案.一起来看看吧。

当然合情推理的能力要慢慢的熟练。

**例、习题的意图分析**本章从实际问题引出分式方程=,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式。

**课堂引入**1.让学生填写P4思考,学生自己依次填出:2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程。

通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归思想。

播放音乐,师辅导需要帮助的同学)【设计意图:应用长方形和平行四边形对边相等这一共性的知识进行操作,在剪一剪中对长方形和平行四边形的关系进行了梳理,学生对平行四边形的特征加以巩固、辨析。

**教学目标**知识与技能:1.总结出平行四边形的三种判定方法;2.应用平行四边形的判定解决实际问题;3.应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理;4.总结三角形与平行四边形的相互转化,学会基本的添辅助线法。

等边三角形具有什么性质呢?1.请同学们画一个等边三角形,用量角器量出各个内角的度数,并提出猜想。

巩固练习教科书第15页,练习。

问题1:本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线,其它条件不变,计算的结果是否一样?问题2:求∠1是否还有其它方法?练习巩固1.判断下列命题,对的打√,错的打×。

说明与建议:学生说出图(l)的四边形是直角梯形,图(2)是等腰梯形,通常不会有困难;教师应进一步引导学生讨论,在图(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD吗?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)当CD⊥BC时,另一腰AB可以垂直BC吗?为什么?(若AB⊥BC,那么四边形ABCD就成为矩形了,不再是梯形。

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