【概率论】超几何分布,“超”的含义

20th 8月, 2022

我们在GO,KEGG的富集分析时就采用的是这个模型。

考虑一批产品,比如说有!100(//api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=100)件,其中有!10(//api.bilibili.com/x/web-frontend/mathjax/tex?formula=10)件次品。

若将但超几何分布的概率模型改成:若有N件产品,其中M件是废品,有返回的任意抽取n件,则其中恰有的废品件数X是服从二项分布的。

这里就又要追溯回!()的含义了,是一段时间中出现事件数的平均值,那么我们只需要把!()乘上一定的比例,对应为等待时间长度的平均值即可。

其概率分布表为:对于二项分布的定义是这样的:若随机变量X的分布列为,其中则称X服从参数为n,p的二项分布,记为。

但是检验的结果究竟是显著的、中度显著的还是高度显著的需要我们自己根据P值的大小和实际问题来解决。

有兴趣的同学可以自行查找更多资料。

超几何分布为什么叫这个名几何分布,P(X=n)=(1−p)^(n−1)p,随着n增大呈等比级数变化,等比级数又称几何级数。

不过我们也容易发现问题,如果这样计算,那么它的概率就是固定的一个值了,显然违背常理。

它描述了由有限个物件中抽出n个物件,成功抽出指定种类的物件的次数(不归还。

这就像原来投一个平面,现在的新平面既和原来的无关,不又不包含已经投过的那个点,就相当于在多维面中,每个面依次选择一次。

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